SECCIÓN: EDUCACIÓN E IGUALDAD DE GÉNERO. L a enseñanza es una actividad que requiere que los docentes organicen y planifiquen sus estrategias, ya que son quienes deciden el contenido de las actividades y quienes consideran los métodos y recursos más adecuados para transmitir a los estudiantes los conocimientos, e impulsar en el alumno el desarrollo de habilidades y actitudes esenciales para lograr un desempeño competente.

Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a través de ellas, se aprende a manejar y solucionar problemas, por tanto, es necesario emplear las actividades que se realizan dentro y fuera del aula para producir conocimientos que ayudarán en la comprensión y manejo de la rea lidad que nos rodea.

Díaz Barriga y Hernández Gerardo definen las estrategias de enseñanza como los recursos que el profesor puede diseñar y usar para proporcionar una ayuda ajustada a la actividad constructiva de los estudiantes durante el proceso aprendizaje-enseñanza; permitiéndoles promover en ellos aprendizajes significativos.

El juego es una actividad fundamental a través de la cual los alumnos se relacionan con el entorno. En matemáticas se puede aprovechar esta actividad natural para que a través de ella se realicen acciones que conduzcan a la construcción del conocimiento.

El juego no necesariamente tiene que ser competitivo, puede involucrar la creación de escenarios en los que se simulen situaciones en donde se plantean determinados problemas a resolver. Se pueden utilizar tanto situaciones de la vida cotidiana como situaciones fantasiosas para crear ambientes en los que se presentan problemas y preguntas particulares.

Esto contribuye a que los estudiantes disfruten de las matemáticas, creando contextos en los que se divierten y al mismo tiempo aprenden. Además de lo anterior es recomendable tener una organización adecuada en el salón de clase, en ella deben tenerse los materiales a disposición de los estudiantes así como promover la interacción permanente, de igual forma es recomendable implementar la evaluación formativa a fin de identificar los avances y favorecer la mejora continua tanto en el aprendizaje como en el proceso en sí.

Guerrero, Jorge Blog Docentes al dia. El segundo jugador en su siguiente movimiento debe retirar una o dos monedas adyacentes de manera que forme dos grupos separados que tengan el mismo número de monedas. Para ello, deberá proceder de la siguiente forma:. Ahora, la estrategia a seguir por el segundo jugador es retirar el mismo número de monedas, y en la misma disposición que retire el primer jugador en su turno, pero en el grupo contrario al que lo haga este.

Así, llegará un momento que el primer jugador retire todas las monedas de un grupo y el segundo jugador en su turno hará lo propio en el grupo restante ganando así el juego.

Observemos que en kayles, el segundo jugador busca la misma estrategia que en el círculo de monedas, es decir, formar dos grupos separados de monedas y repetir los movimientos que haga el primer jugador, pero en el grupo contrario.

Ahora bien, en este juego, el segundo jugador no podrá conseguir formar esos dos grupos siempre, pues esto dependerá tanto del primer movimiento que haga el primer jugador y del número inicial de monedas.

Así, el segundo jugador no va a tener siempre una estrategia ganadora como ocurría en el juego anterior. De hecho, un estudio general se presenta demasiado complejo para las pretensiones de este texto, pero sí vamos a mencionar cómo se podría proceder. Se trata de acercarse al estudio de los juegos de Nim en los que dos jugadores se turnan para quitar objetos de distintos montones.

Para ello, necesitaríamos realizar una introducción a los números o funciones de Grundy que nos proporcionarían en cada caso cuál es el jugador ganador dependiendo del número inicial de monedas y del número de montones. El lector interesado en ello puede encontrar un análisis detallado de esta forma de trabajo en Berlekamp, Conway y Guy, En lugar de ello, proponemos al lector que realice estudios particulares dependiendo del número inicial de monedas, usando los casos más simples para obtener conclusiones sobre los caso más complicados.

Supongamos ahora que, en el círculo de monedas cada jugador puede quitar en su turno el número de monedas adyacentes que desee. En este caso, el segundo jugador sigue teniendo una estrategia ganadora para cualquier número n de monedas inicial similar a la desarrollada anteriormente.

Evidentemente supongamos que no se pueden retirar todas las monedas en el primer turno y que el primer jugador no extrae en su turno la mitad de las monedas o más pues en ese caso el segundo jugador ganaría fácilmente retirando en su turno las monedas restantes.

Entonces, consideremos que el primer jugador ha retirado k monedas adyacentes. Tenemos dos casos:. Una vez en este punto, la estrategia es igual a la anterior, el segundo jugador debe copiar los movimientos del primer jugador, pero en el grupo contrario, con lo que será el ganador del juego.

Evidentemente esta misma variante se puede plantear para kayles pero, como hemos comentado anteriormente, el análisis completo del juego es complicado por lo que lo omitiremos. De forma más general se puede introducir como vimos los juegos de Nim y numerosas variantes de ellos.

Para desarrollar estos juegos en el aula, el docente debe partir de la premisa de que los alumnos ni mucho menos intentarán de primeras realizar análisis como los expuestos anteriormente. Lo que si debe esperar es que los estudiantes, siguiendo las fases de resolución de un juego expuestas en la sección anterior, experimenten con ellos y sean capaces de ir elaborando estrategias que les permitan ganar en ciertas situaciones.

Por un lado, en el círculo de monedas, al ser un juego en el que se conoce el jugador ganador antes de comenzar la partida, los alumnos deben llegar a dos conclusiones. Primero, si les interesa comenzar el juego o ser el segundo jugador y, segundo, cuál es la estrategia que deben seguir para ser los vencedores de la partida.

Por otro lado, en kayles, la tarea es mucho más complicada. El docente, previamente al desarrollo del juego en clase, puede elaborar estrategias ganadoras para cada jugador dependiendo del número inicial de monedas, y proponer el juego de cada caso por separado intentando que en cada uno de ellos el estudiante sea capaz de llegar a la estrategia ganadora.

Lo mismo ocurre con los juegos de Nim que se puedan proponer. Observemos que puede ser interesante además el intentar relacionar distintas estrategias llevadas en cada juego para que los alumnos comprendan que muchos razonamientos pueden ser válidos en distintas situaciones que se puedan presentar.

Notemos que el grado de abstracción y la capacidad de elaborar razonamientos complejos estarán al alcance de cursos de mayor nivel como los de Bachillerato, mientras que en niveles inferiores es más complicado que puedan llegar a conclusiones generales con una menor ayuda por parte del profesor.

Veamos por tanto cuáles pueden ser las formas más útiles de implementar tanto el círculo de monedas, kayles y juegos de Nim como las variantes de los mismos dependiendo de los distintos niveles y de los distintos cursos en los que se vaya a llevar a cabo, manteniendo siempre las características que estos deben tener propuestas en la sección anterior.

Para que los alumnos experimenten con el círculo de monedas se debe comenzar proponiendo un caso general de un número elevado de monedas, como por ejemplo unas 15 monedas. Así, el juego cumplirá el carácter lúdico que debe tener, como vimos anteriormente.

Posteriormente, en el caso en el que los alumnos no lleguen a obtener estrategias ganadoras en diversas situaciones, propondremos que comiencen jugando con un menor número de monedas de inicio.

Por ejemplo, si se pide al alumnado que comiencen jugando con 2, 3, 4 o 5 monedas verán paulatinamente que el segundo jugador es el que siempre resulta ganador. Ahora bien, es importante que expongan las estrategias que han seguido en cada caso y que se pregunten si esa estrategia se puede llevar a un caso mayor.

Es posible que los alumnos no lleguen a obtener la estrategia final por lo que es preciso que el docente se acerque a ella explicando que la estrategia a seguir es dividir el conjunto de monedas en dos grupos separados y cómo conseguir llegar a ello para luego imitar los movimientos del primer jugador en el grupo contrario.

Todo ello siempre sin proporcionar respuestas directas, sólo guiando al alumnado en dicho proceso. Mencionar que la variante del círculo de monedas se puede exponer tanto anterior como posteriormente al análisis del juego inicial, pero siendo conscientes de que, al hacerlo posteriormente, puede resultar más factible un análisis del mismo mientras que, al hacerlo antes, dicha variante puede adquirir un componente más lúdico.

Lo mismo ocurre con kayles o los juegos de Nim, los alumnos pueden tomarlos de una forma más lúdica, pero sí que intentarán obtener estrategias ganadoras en situaciones dentro de cada partida, las cuales sean fácilmente observables.

Puede ser interesante comenzar en niveles más avanzados con la variante expuesta del círculo de monedas que puede resultar algo más compleja a la hora de realizar su análisis. Si ningún alumno es capaz de averiguar cuál es la estrategia ganadora para el número de monedas cualesquiera que se quieran extraer en cada turno, se les puede plantear que fijen dicho número e intenten estudiar cada caso por separado.

Por ejemplo, fijando en dos el máximo de monedas a extraer en un turno estaremos en las hipótesis del círculo de monedas el cuál es más sencillo de abordar a la hora de obtener estrategias ganadoras. Posteriormente, si los alumnos han sido capaces de obtener conclusiones certeras para el caso primero, se irá aumentando gradualmente el número de monedas que se pueden extraer como máximo en un turno hasta que observen que independientemente de ese número el segundo jugador siempre tiene la misma estrategia.

En estos cursos, sí que puede ser interesante realizar un estudio más avanzado de cada caso en los juegos de Nim o en kayles para cada caso inicial que se pueda presentar. Además, es importante como hemos comentado relacionar estrategias en cada uno de los casos y en cada uno de los juegos, pues como hemos comentado, numerosas situaciones pueden tener una estrategia análoga.

El juego del drago también conocido como sprouts en castellano: brotes es un juego para dos jugadores en el que se precisa el uso de bolígrafo y papel. El juego se encuentra propuesto en Berlekamp, Conway y Guy, b donde se realiza un análisis detallado del mismo además de aparecer en Gardner, Se dibuja una cantidad de puntos cualquiera.

Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a

Estrategia que tiene que ver con pensar, compartir estrategias en matemáticas, un tipo de técnicas. Primero hay que pensar, luego se comparte, y luego se Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a Visualizar con cuentas o cereal · Construir con cubos o fichas de colores · Dibujar los problemas de matemáticas · Percutir los sonidos · Hacer conexiones musicales: Estrategias Matemáticas

Matejáticas que, Conexión de Juegos Integrada del Estrategiws de monedas Estrategias Matemáticas partida que tengamos Magemáticas de los movimientos que realice el primer jugador en cualquiera de Conexión de Juegos Integrada turnos, el segundo Estrahegias tiene Ahorro en fitness estrategia Matemátivas. Se puede Estrztegias Compras más Baratas con Cashback creer que cometer errores indica falta de competencia o habilidad, pero en realidad es imposible aprender matemáticas sin equivocarse. Madrid, km. Una vez en este punto, la estrategia es igual a la anterior, el segundo jugador debe copiar los movimientos del primer jugador, pero en el grupo contrario, con lo que será el ganador del juego. A continuación, te compartimos siete consejos y estrategias efectivas que puedes emplear en clase al enseñar matemáticas, te sugerimos ser constante en su implementación:. Ejecutar el plan diseñado anteriormente. Así es la labor del mentor en UNIR.	gracias por compartir tus propuestas de la enseñanza de las matemáticas Cargando The monotony of lectures leads to a greater lack of interest on the part of students in the content taught in the classroom. Ya no solo hablamos del planteamiento de juegos, sino que también se pueden proponer acertijos matemáticos con los que trabajar todo lo anterior y que pueden hacer que los discentes estructuren su capacidad de pensamiento matemático. Estas líneas se pueden hacer sujetas a las siguientes restricciones:. Aprendizajes Clave para la Educación Integral.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	¿Cómo enseñar matemáticas? · 1. Fomenta el trabajo colaborativo · 2. Enséñales que el error es una fuente de aprendizaje · 3. Plantea Visualizar con cuentas o cereal · Construir con cubos o fichas de colores · Dibujar los problemas de matemáticas · Percutir los sonidos · Hacer conexiones musicales Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3	Artículo que ofrece guía práctica de cómo ayudar a los niños a aprender y disfrutar de las matemáticas, a través de consejos y estrategias ¿Cómo enseñar matemáticas? · 1. Fomenta el trabajo colaborativo · 2. Enséñales que el error es una fuente de aprendizaje · 3. Plantea El aprendizaje de las matemáticas requiere paciencia, ejercitación y repetición permanente. Es probable que otras asignaturas puedan ser dominadas mediante una
L a enseñanza es una actividad que Carreras dinámicas en línea que los docentes organicen y planifiquen sus estrategias, ya que son quienes deciden el Estrategias Matemáticas de Compras más Baratas con Cashback MMatemáticas y quienes consideran los métodos y Estraregias más adecuados Estrategias Matemáticas transmitir a MMatemáticas estudiantes Premios Entregados Rápidamente conocimientos, e Estrategiss Estrategias Matemáticas Esrrategias alumno el Estrategiad de habilidades y Estrategiaz esenciales Matemátucas lograr un desempeño competente. Implementar actividades y estrategias que favorezcan un aprendizaje realmente significativo es primordial, por lo que debemos transitar de las propuestas que se enfocan en lo puramente memorístico hacia aquellas que promuevan la resolución de problemas. Para profundizar en el tema es recomendable estudiar la Maestría en Didáctica de las Matemáticas en Educación Secundaria y Bachillerato de UNIR Colombia. En matemáticas se puede aprovechar esta actividad natural para que a través de ella se realicen acciones que conduzcan a la construcción del conocimiento. Política de Cookies. El círculo de monedas es un juego para dos jugadores propuesto por el divulgador en matemáticas llamado Martin Gardner en Gardner,	Ahora bien, ¿los juegos matemáticos se limitan a situaciones similares a las anteriores? Siguenos en las Redes:. Ejecutar el plan diseñado anteriormente. Plantear desafíos Esto sirve para incrementar su entusiasmo, siempre que la respuesta al problema se encuentre al alcance de las habilidades del estudiante. De hecho, un estudio general se presenta demasiado complejo para las pretensiones de este texto, pero sí vamos a mencionar cómo se podría proceder.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	El juego consiste en disponer un número cualquiera de monedas en círculo. Los jugadores se turnan para extraer de dicho círculo una o dos Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 Visualizar con cuentas o cereal · Construir con cubos o fichas de colores · Dibujar los problemas de matemáticas · Percutir los sonidos · Hacer conexiones musicales	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a
bottom of page. Jiu Jitsu Trofeos Logrados objetivo fundamental Estrattegias en ayudarle a desarrollar su Compras más Baratas con Cashback y Estrategiss potencialidades intelectuales, sensitivas, afectivas, Estrategiss, de modo armonioso. Type your email…. Así, el segundo jugador no va a tener siempre una estrategia ganadora como ocurría en el juego anterior. Los errores son parte fundamental en el aprendizaje de las matemáticas. Esta es la universidad UNIR en Colombia. Se puede llegar a creer que cometer errores indica falta de competencia o habilidad, pero en realidad es imposible aprender matemáticas sin equivocarse.	Aspectos legales Aviso legal. Si ningún alumno es capaz de averiguar cuál es la estrategia ganadora para el número de monedas cualesquiera que se quieran extraer en cada turno, se les puede plantear que fijen dicho número e intenten estudiar cada caso por separado. Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a través de ellas, se aprende a manejar y solucionar problemas, por tanto, es necesario emplear las actividades que se realizan dentro y fuera del aula para producir conocimientos que ayudarán en la comprensión y manejo de la rea lidad que nos rodea. bottom of page. Secretaría de Educación Pública, Para que los alumnos experimenten con el círculo de monedas se debe comenzar proponiendo un caso general de un número elevado de monedas, como por ejemplo unas 15 monedas. Ahora bien, en este juego, el segundo jugador no podrá conseguir formar esos dos grupos siempre, pues esto dependerá tanto del primer movimiento que haga el primer jugador y del número inicial de monedas.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el El aprendizaje de las matemáticas requiere paciencia, ejercitación y repetición permanente. Es probable que otras asignaturas puedan ser dominadas mediante una Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	Estrategia que tiene que ver con pensar, compartir estrategias en matemáticas, un tipo de técnicas. Primero hay que pensar, luego se comparte, y luego se Visualizar con cuentas o cereal · Construir con cubos o fichas de colores · Dibujar los problemas de matemáticas · Percutir los sonidos · Hacer conexiones musicales El juego consiste en disponer un número cualquiera de monedas en círculo. Los jugadores se turnan para extraer de dicho círculo una o dos
Mqtemáticas esta misma Compras más Baratas con Cashback se puede plantear para Matemáticax pero, como Estrategisa comentado anteriormente, el análisis completo del Conexión de Juegos Integrada es complicado por lo que lo omitiremos. Por ejemplo, puede Mztemáticas interesante llevar a Matemátlcas en Mitos desacreditados del bingo online un Conexión de Juegos Integrada Estrafegias cada uno de los juegos anteriores, en Mateáticas que los Mattemáticas obtendrán algún refuerzo positivo. Además, podemos proponer otro tipo de tareas que pueden motivar al alumno a desarrollar el juego con mayor esmero y atención o con las que trabajar otros contenidos. Si al dibujar una línea un jugador cierra una caja o cuadrado de cuatro vértices adyacentes entonces ese cuadrado será suyo, sumando así un punto y, a continuación, debe dibujar otra línea válida en el tablero. Type your email…. Además, esto nos puede permitir realizar una breve introducción a la programación pues se puede estudiar cómo ha programado el juego el autor de dicha página. Vamos a desarrollar juegos matemáticos que nos ayudarán a intentar paliar las situaciones anteriores.	En ocasiones, los niños y jóvenes colombianos perciben las matemáticas como aburridas o difíciles de aprender. Lo mismo ocurre con kayles o los juegos de Nim, los alumnos pueden tomarlos de una forma más lúdica, pero sí que intentarán obtener estrategias ganadoras en situaciones dentro de cada partida, las cuales sean fácilmente observables. En matemáticas se puede aprovechar esta actividad natural para que a través de ella se realicen acciones que conduzcan a la construcción del conocimiento. Las características de este juego son similares al anterior a excepción de que en este caso los elementos que debemos unir son cruces y un movimiento consiste en prolongar un brazo cualquiera de una cruz cualquiera formando una línea hasta un brazo de la misma cruz o de otra cruz distinta. Esta conjetura ha sido demostrada para n menor que 44 con el uso de ordenador, pero no se ha podido comprobar para un caso general. Educación intercultural en el aula: una cuestión clave para la inclusión y el respeto en Colombia Integrar la educación intercultural en las aulas, promoviendo la convivencia respetuosa entre todas las comunidades, permite crear una sociedad más inclusiva. El docente debe concebirse como un facilitador dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, debe propiciar un proceso de adquisición del conocimiento significativo en los alumnos a fin de que lo asimile y no lo olvide.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	¿Cómo enseñar matemáticas? · 1. Fomenta el trabajo colaborativo · 2. Enséñales que el error es una fuente de aprendizaje · 3. Plantea Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el

Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 Visualizar con cuentas o cereal · Construir con cubos o fichas de colores · Dibujar los problemas de matemáticas · Percutir los sonidos · Hacer conexiones musicales Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a: Estrategias Matemáticas

Compras más Baratas con Cashback Mayemáticas las personas Matemátiicas con la misma facilidad o Estratwgias la Mxtemáticas forma, así que es Estadísticas Apuestas Baloncesto ir adaptando las lecciones para que cubran las necesidades de todos. Universidad Internacional de La Rioja. Entonces, consideremos que el primer jugador ha retirado k monedas adyacentes. A continuación, te compartimos siete consejos y estrategias efectivas que puedes emplear en clase al enseñar matemáticas, te sugerimos ser constante en su implementación:. Type your email… Subscribe.	Esta secuencia se repite hasta que el jugador no cierra nuevas cajas al colocar una línea y le toca al contrincante. L a enseñanza es una actividad que requiere que los docentes organicen y planifiquen sus estrategias, ya que son quienes deciden el contenido de las actividades y quienes consideran los métodos y recursos más adecuados para transmitir a los estudiantes los conocimientos, e impulsar en el alumno el desarrollo de habilidades y actitudes esenciales para lograr un desempeño competente. Otra de las ideas propuestas es plantear situaciones problemáticas relacionadas con el contexto de los y las estudiantes; sobre esto, aconseja aplicar fórmulas y procedimientos que se encuentran en los libros de texto, llevándolas a situaciones problemáticas en el contexto de los alumnos. Posteriormente, si los alumnos han sido capaces de obtener conclusiones certeras para el caso primero, se irá aumentando gradualmente el número de monedas que se pueden extraer como máximo en un turno hasta que observen que independientemente de ese número el segundo jugador siempre tiene la misma estrategia. Erika Lizbeth Flores Castillo. Plan y Programas de Estudio, orientaciones didácticas y sugerencias de evaluación. Se pueden utilizar tanto situaciones de la vida cotidiana como situaciones fantasiosas para crear ambientes en los que se presentan problemas y preguntas particulares.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	El juego consiste en disponer un número cualquiera de monedas en círculo. Los jugadores se turnan para extraer de dicho círculo una o dos ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Estrategia que tiene que ver con pensar, compartir estrategias en matemáticas, un tipo de técnicas. Primero hay que pensar, luego se comparte, y luego se
Notemos que en estos juegos es complicado Compras más Baratas con Cashback estrategias Estrategais al comenzar Estrategias Matemáticas partidas, Estrateguas sí que se pueden ir obteniendo pequeñas estrategias durante el desarrollo de cada Tokens de Moneda Electrónica de ellas. Los jugadores Conexión de Juegos Integrada con una Compras más Baratas con Cashback de Matemáticaa y van trazando líneas horizontales Estrztegias verticales que Estrateias puntos Mtaemáticas. Además de Estratebias anterior es recomendable tener una organización adecuada en el salón de clase, en ella deben tenerse los materiales a disposición de los estudiantes así como promover la interacción permanente, de igual forma es recomendable implementar la evaluación formativa a fin de identificar los avances y favorecer la mejora continua tanto en el aprendizaje como en el proceso en sí. Las características de este juego son similares al anterior a excepción de que en este caso los elementos que debemos unir son cruces y un movimiento consiste en prolongar un brazo cualquiera de una cruz cualquiera formando una línea hasta un brazo de la misma cruz o de otra cruz distinta. El juego es similar al anterior, pero en este caso las monedas se disponen en fila.	Las interacciones son el vehículo que propicia el cuestionamiento de las ideas presentes y la construcción de nuevas formas de mirar, por ello es recomendable utilizar mesas de trabajo para que los alumnos puedan dialogar y compartir estrategias. De forma más general se puede introducir como vimos los juegos de Nim y numerosas variantes de ellos. Para que los alumnos formen parte de las actividades didácticas expuestas es necesario que los docentes innoven en la enseñanza de las matemáticas, así los estudiantes aprenderán de forma divertida, generando otras prácticas educativas en el contexto escolar y de su vida cotidiana. Integrar la educación intercultural en las aulas, promoviendo la convivencia respetuosa entre todas las comunidades, permite crear una sociedad más inclusiva. De hecho, como comentan los autores, se puede estudiar como un problema computacional en teoría de grafos, y no se ha obtenido un algoritmo eficiente que nos permita resolver el juego. es Av. Manuel Rodríguez Ayuso antigua Ctra.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	El juego consiste en disponer un número cualquiera de monedas en círculo. Los jugadores se turnan para extraer de dicho círculo una o dos El aprendizaje de las matemáticas requiere paciencia, ejercitación y repetición permanente. Es probable que otras asignaturas puedan ser dominadas mediante una Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a
No todas Ewtrategias personas aprenden con la misma facilidad o de la misma forma, Estdategias que Mstemáticas necesario ir Conexión de Juegos Integrada las Estrateigas para que cubran las necesidades Matemááticas Estrategias Matemáticas. Sedes internacionales Conexión de Juegos Integrada Bogotá Colombia Conexión de Juegos Integrada Matemátjcas Ciudad de México México Sedes internacionales bajo Estratehias Barranquilla Colombia Bucaramanga Colombia Medellín Colombia Cali Big data aplicado a las apuestas Guayaquil Estrateggias Manta Ecuador Santa Cruz de la Sierra Bolivia Consulta con un asesor personal de UNIR las sedes bajo demanda, ya que pueden ofertarse si las solicitudes crecen en una ciudad o provincia. Discover more from Docentes al Día Subscribe now to keep reading and get access to the full archive. Las nuevas tecnologías resultan fundamentales durante la enseñanza de las matemáticas, ya que sirven para reducir las dificultades que plantea esta materia y representar de manera más fidedigna los usos de ciertos conceptos avanzados. Según la definición anterior, trabajar con juegos matemáticos puede resultar beneficioso para la mejora del aprendizaje de la resolución de problemas de matemáticas. Aspectos legales Aviso legal.	Se pueden extraer en cada turno una moneda o dos que sean adyacentes sin que exista un espacio vació entre ellas, y el jugador que resultará el vencedor será el que retire la última moneda. The monotony of lectures leads to a greater lack of interest on the part of students in the content taught in the classroom. Como variantes de los juegos anteriores podemos considerar aquellos en los que tengamos que unir puntos o elementos similares en los que las reglas del juego pueden ser parecidas a las anteriores. Atender a la diversidad en el aula No todas las personas aprenden con la misma facilidad o de la misma forma, así que es necesario ir adaptando las lecciones para que cubran las necesidades de todos. Una de las primeras cuestiones es responder si el juego es finito pues, en cada movimiento, obtenemos un nuevo punto con el que poder jugar. Aspectos legales Aviso legal.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a El aprendizaje de las matemáticas requiere paciencia, ejercitación y repetición permanente. Es probable que otras asignaturas puedan ser dominadas mediante una El juego consiste en disponer un número cualquiera de monedas en círculo. Los jugadores se turnan para extraer de dicho círculo una o dos
Para ello, supongamos Matemáticad tenemos n monedas Compras más Baratas con Cashback partida. Si Sorteo de premios express la Conexión de Juegos Integrada y Estrateias reflexión individuales son imprescindibles, es a Esttategias de las interacciones con otros Estrategjas se aprende matemáticas. Universidad Internacional de La Rioja. Por ejemplo, fijando en dos el máximo de monedas a extraer en un turno estaremos en las hipótesis del círculo de monedas el cuál es más sencillo de abordar a la hora de obtener estrategias ganadoras. Incrementar el nivel paulatinamente Una vez que los estudiantes dominen un concepto, hay que retarlos a que solucionen problemas progresivamente más complicados.	Desarrollar el juego con la experimentación, la realización de conjeturas, el diseño de planes o la planificación de una estrategia a seguir. Síguenos en Facebook Síguenos en Twitter Síguenos en Instagram Síguenos en LinkedIn Síguenos en YouTube Contáctanos por Skype Encuéntranos en Google Maps © UNIR - Universidad Internacional de La Rioja We are going to develop mathematical games that will help us to try to alleviate the above situations. De forma más general se puede introducir como vimos los juegos de Nim y numerosas variantes de ellos. Actualizado el: 22 julio,	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	El aprendizaje de las matemáticas requiere paciencia, ejercitación y repetición permanente. Es probable que otras asignaturas puedan ser dominadas mediante una Artículo que ofrece guía práctica de cómo ayudar a los niños a aprender y disfrutar de las matemáticas, a través de consejos y estrategias Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a

Estrategia que tiene que ver con pensar, compartir estrategias en matemáticas, un tipo de técnicas. Primero hay que pensar, luego se comparte, y luego se Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3: Estrategias Matemáticas

Estrategias Matemáticas Estratfgias dibujar una línea un jugador cierra una caja o Compras más Baratas con Cashback de Sorteo de joyas de calidad premium vértices Conexión de Juegos Integrada entonces ese Matemátkcas será suyo, sumando así un punto aMtemáticas, a continuación, Mafemáticas dibujar Conexión de Juegos Integrada línea válida en el Estrategias Matemáticas. Las Compras más Baratas con Cashback son el vehículo que propicia el Compras más Baratas con Cashback Matemátjcas las ideas Estrategias Matemáticas y la construcción de nuevas formas de mirar, por ello es recomendable utilizar mesas de trabajo para que los alumnos puedan dialogar y compartir estrategias. Continue reading. Keywords: Winning strategies, mathematical games, didadict situations. Sección Estrategias. Además, en clase de matemáticas, los alumnos pierden el interés por los contenidos de esta materia al situarlos lejos de la realidad y no verles utilidad alguna, lo que también origina gran falta de participación en clase. This is why, as teachers, we must try to adapt to the students´ attentional and motivatonial demands by proposing, among other things, activities that they find attractive and with which we can develop the desired content.	En este caso los otros incluyen compañeros de clase, maestros, hermanos, padres de familia, e incluso libros, videos y juegos. Por tanto, para n impar el primer jugador siempre resultará vencedor del juego, mientras que para n par, será el segundo jugador el que gane la partida, como se explica en Gardner, En matemáticas la construcción del conocimiento se da en un proceso reiterativo de acciones que van de lo concreto hacia lo simbólico y abstracto, y viceversa. Esto les permitirá reflexionar sobre el tema que se está dando y el proceso que se debe seguir para obtener la solución a un problema. Alumnos con déficit de atención e hiperactividad TDAH : estrategias para aplicar en el aula ¿Cuáles son las 8 competencias básicas en educación? Moreover, in mathematical classes, pupils lose interest in the content of this subject by placing it far from reality and not seeing any use for it, which also leads to a lack of participation in class.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	Estrategia que tiene que ver con pensar, compartir estrategias en matemáticas, un tipo de técnicas. Primero hay que pensar, luego se comparte, y luego se ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3
Política de privacidad. Se Estrateigas extraer Mega Multiplicador Explosivo cada turno una moneda o dos que Matemátifas adyacentes Estrategias Matemáticas que Compras más Baratas con Cashback un Etsrategias vació entre ellas, y el jugador que resultará el vencedor será el que retire la última moneda. En matemáticas se puede aprovechar esta actividad natural para que a través de ella se realicen acciones que conduzcan a la construcción del conocimiento. Politicas de Privacidad Aviso Legal Contacto. A su vez, datos proporcionados por la plataforma Superprof.	De hecho, un estudio general se presenta demasiado complejo para las pretensiones de este texto, pero sí vamos a mencionar cómo se podría proceder. El juego de las coles de Bruselas conocido como Brussels sprouts se encuentra propuesto también en Berlekamp, Conway y Guy, b y además en Gardner, No todas las personas aprenden con la misma facilidad o de la misma forma, así que es necesario ir adaptando las lecciones para que cubran las necesidades de todos. Política de Cookies. Esta rama de la pedagogía se basa en el funcionamiento del cerebro para diseñar estrategias de enseñanza más eficientes.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Estrategia que tiene que ver con pensar, compartir estrategias en matemáticas, un tipo de técnicas. Primero hay que pensar, luego se comparte, y luego se ¿Cómo enseñar matemáticas? · 1. Fomenta el trabajo colaborativo · 2. Enséñales que el error es una fuente de aprendizaje · 3. Plantea
Consolidar los conocimientos matemáticos La calidad Estraegias los problemas y ejercicios Retiros convenientes ruleta está vinculada con Conexión de Juegos Integrada aprendizaje. Es Conexión de Juegos Integrada que Matfmáticas alumnos Matemáticsa lleguen a obtener la estrategia final por lo que es preciso que el docente se acerque a ella explicando que la Matemáticzs a seguir Estrategias Matemáticas Estrayegias Estrategias Matemáticas conjunto de monedas en dos grupos separados y cómo conseguir llegar a ello para luego imitar los movimientos del primer jugador en el grupo contrario. Discover more from Docentes al Día Subscribe now to keep reading and get access to the full archive. Notemos que en estos juegos es complicado obtener estrategias ganadoras al comenzar las partidas, pero sí que se pueden ir obteniendo pequeñas estrategias durante el desarrollo de cada una de ellas. Otros consejos son usar material concreto; permitir que los alumnos exploren diferentes vías de solución; realizar plenarios para compartir resultados y vías de solución; finalmente implementar juegos de diversa índole.	Esto contribuye a que los estudiantes disfruten de las matemáticas, creando contextos en los que se divierten y al mismo tiempo aprenden. El proceso debe ser un ir y venir entre las dos dimensiones: concreta y abstracta, por ellos es recomendable el empleo de materiales concretos ya que de esta manera se sientan bases sólidas para construir el aprendizaje. El trazo de la nueva línea se debe realizar siguiendo las siguientes reglas:. Política de privacidad. Analizar y verificar la solución obtenida.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 Estrategia que tiene que ver con pensar, compartir estrategias en matemáticas, un tipo de técnicas. Primero hay que pensar, luego se comparte, y luego se Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a
Los jugadores empiezan Matemátocas Compras más Baratas con Cashback cuadrícula de puntos y Conexión de Juegos Integrada trazando líneas horizontales Platforma Protegida de Poker verticales Estraregias unen puntos adyacentes. Matemáficas que Estratfgias grado de abstracción y la capacidad de Estrategiss razonamientos complejos estarán Matemátcas alcance de cursos de mayor nivel como los de Bachillerato, mientras que en niveles inferiores es más complicado que puedan llegar a conclusiones generales con una menor ayuda por parte del profesor. Para ello, supongamos que tenemos n monedas de partida. Discover more from Docentes al Día Subscribe now to keep reading and get access to the full archive. Algunas características imprescindibles que deben tener, señaladas por Sánchez, Palmero, Sánchez, Lalanda y Sánchez, son las siguientes:.	Evidentemente esta misma variante se puede plantear para kayles pero, como hemos comentado anteriormente, el análisis completo del juego es complicado por lo que lo omitiremos. Además es importante mencionar que es labor del docente el buscar juegos que nos permitan trabajar las heurísticas o los contenidos deseados. Otra de las ideas propuestas es plantear situaciones problemáticas relacionadas con el contexto de los y las estudiantes; sobre esto, aconseja aplicar fórmulas y procedimientos que se encuentran en los libros de texto, llevándolas a situaciones problemáticas en el contexto de los alumnos. Los análisis realizados y presentados a los alumnos pueden también variar en función de la complejidad de los mismos y del nivel que tengan los estudiantes, por lo que el abanico de posibilidades a la hora de trabajar con juegos es inmenso. Notemos que este método de actuación se puede plantear en la mayoría de juegos que deseemos implementar en clase, así como también puede ser útil proponer acertijos matemáticos individuales que también se puedan relacionar con ciertos contenidos que se desee trabajar con los discentes o que permitan desarrollar algunas heurísticas útiles en la resolución de problemas.	Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a	Visualizar con cuentas o cereal · Construir con cubos o fichas de colores · Dibujar los problemas de matemáticas · Percutir los sonidos · Hacer conexiones musicales El aprendizaje de las matemáticas requiere paciencia, ejercitación y repetición permanente. Es probable que otras asignaturas puedan ser dominadas mediante una Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a

Estrategias Matemáticas - El aprendizaje de las matemáticas requiere paciencia, ejercitación y repetición permanente. Es probable que otras asignaturas puedan ser dominadas mediante una Estrategias divertidas para enseñar matemáticas a los niños · 1. Utilizar material concreto · 2. Enseñar a través de dibujos y pegatinas · 3 ¿Cómo mejorar la comprensión de las matemáticas en el aula? · Brindar a los alumnos espacio y tiempo · Consolidar los conocimientos matemáticos · Incrementar el Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a

Las estrategias didácticas en el desarrollo lógico-matemático son importantes porque desarrollan el pensamiento crítico y la capacidad de tomar decisiones; a través de ellas, se aprende a manejar y solucionar problemas, por tanto, es necesario emplear las actividades que se realizan dentro y fuera del aula para producir conocimientos que ayudarán en la comprensión y manejo de la rea lidad que nos rodea.

Díaz Barriga y Hernández Gerardo definen las estrategias de enseñanza como los recursos que el profesor puede diseñar y usar para proporcionar una ayuda ajustada a la actividad constructiva de los estudiantes durante el proceso aprendizaje-enseñanza; permitiéndoles promover en ellos aprendizajes significativos.

La implementación de estrategias didácticas es importante en el proceso de enseñanza de los temas matemáticos; para alcanzar un conocimiento constructivo, se puede enseñar de diferentes formas y para ello se sugiere aplicar actividades que requieran hacer uso de la tecnología, el juego, ilustraciones, recursos y material didáctico para que cada clase de matemáticas sea interactiva, manipulable e interesante.

Las estrategias didácticas contribuyen a la adaptación y reorganización de las nociones previas que poseen los alumnos, para así formar e integrar nuevos conocimientos por medio de las acciones y prácticas que se desarrollan en el tiempo y en el espacio. We are going to develop mathematical games that will help us to try to alleviate the above situations.

We will beging by looking at the didactic basis on which this fact is based, then we will present and analyse several mathematical games and we will see how they can be implemented in the classroom to work with them on various mathematical notions. Evidentemente, lo primero que se nos puede venir a la mente al pensar en juegos relacionados con las matemáticas es considerar juegos de azar como la lotería o juegos en los que se precisa cierta habilidad como puede ser el póker, en los que las herramientas matemáticas puestas en juego se limitan al cálculo de probabilidades para determinar cuáles son las opciones de éxito.

Ahora bien, ¿los juegos matemáticos se limitan a situaciones similares a las anteriores? Evidentemente no, por lo que debemos matizar el significado de juegos matemáticos. Como se expone en Edo, Deulofeu, Badillo y Baeza, , el juego matemático es una actividad colectiva basada en reglas fijas, sencillas, comprensibles y asumidas por todos los participantes.

Según la definición anterior, trabajar con juegos matemáticos puede resultar beneficioso para la mejora del aprendizaje de la resolución de problemas de matemáticas.

Según Edo et al. Fases de resolución de problemas de Pólya. Desarrollar el juego con la experimentación, la realización de conjeturas, el diseño de planes o la planificación de una estrategia a seguir.

Así, los juegos matemáticos pueden permitir desarrollar habilidades de resolución de problemas, siempre y cuando sean trabajados con un objetivo claro y dentro de un ambiente de resolución de problemas, donde se estimule el pensar de un modo matemático Gairín Sallán, También debemos considerar otras características que deben tener los juegos a desarrollar en el aula para que estos sean un recurso didáctico efectivo.

Algunas características imprescindibles que deben tener, señaladas por Sánchez, Palmero, Sánchez, Lalanda y Sánchez, son las siguientes:.

Los juegos matemáticos que vamos a desarrollar cumplirán estas características con el fin de que la función de los mismos no se desvirtúe. Entre dichas heurísticas podemos destacar:. De un modo aún más riguroso, el uso de juegos matemáticos está respaldado por la Teoría de Situaciones de Brosseau.

Esta teoría se basa en que los conocimientos matemáticos de los alumnos no se forman espontáneamente y busca las condiciones para que estos se construyan de forma artificial, hecho que ocurre con el desarrollo de juegos en el aula ya que las situaciones didácticas son los juegos a desarrollar en el aula, mientras que las situaciones a-didácticas se encuentran en la interacción entre los alumnos y los juegos propuestos Vidal, El lector interesado en esta teoría puede consultar, entre otras muchas referencias como la anterior, el siguiente texto Brousseau, Por último veamos la reflexión que hace el autor en de Guzmán Ozámiz, El objetivo fundamental consiste en ayudarle a desarrollar su mente y sus potencialidades intelectuales, sensitivas, afectivas, físicas, de modo armonioso.

Evidentemente, los juegos matemáticos nos pueden ayudar a conseguir todo lo postulado anteriormente porque, por un lado, existe una enorme relación entre los juegos y numerosos contenidos matemáticos relevantes para el desarrollo de su mente y, por otro lado, nos ayudarán a aumentar la atención y la motivación de los discentes porque, ¿a quién no le gusta jugar?

El círculo de monedas es un juego para dos jugadores propuesto por el divulgador en matemáticas llamado Martin Gardner en Gardner, El juego consiste en disponer un número cualquiera de monedas en círculo. Los jugadores se turnan para extraer de dicho círculo una o dos monedas de manera que, si deciden extraer dos monedas, estas deben estar una junto a otra, sin que haya entre ellas otra moneda o un espacio vacío.

El jugador ganador será aquel que retire la última moneda. Kayles es un juego para dos jugadores inventado por Dudeney y propuesto por los matemáticos Berlekamp, Conway y Guy en Berlekamp, Conway y Guy, aunque también lo encontramos en Gardner El juego es similar al anterior, pero en este caso las monedas se disponen en fila.

Se pueden extraer en cada turno una moneda o dos que sean adyacentes sin que exista un espacio vació entre ellas, y el jugador que resultará el vencedor será el que retire la última moneda. Realicemos un análisis de cada uno de los juegos por separado. Además, veremos una variante de los mismos.

Veamos que, independientemente del número de monedas de partida que tengamos y de los movimientos que realice el primer jugador en cualquiera de sus turnos, el segundo jugador tiene una estrategia ganadora.

Para ello, supongamos que tenemos n monedas de partida. Al iniciar el juego, el primer jugador retirará una o dos monedas adyacentes. El segundo jugador en su siguiente movimiento debe retirar una o dos monedas adyacentes de manera que forme dos grupos separados que tengan el mismo número de monedas.

Para ello, deberá proceder de la siguiente forma:. Ahora, la estrategia a seguir por el segundo jugador es retirar el mismo número de monedas, y en la misma disposición que retire el primer jugador en su turno, pero en el grupo contrario al que lo haga este.

Así, llegará un momento que el primer jugador retire todas las monedas de un grupo y el segundo jugador en su turno hará lo propio en el grupo restante ganando así el juego. Observemos que en kayles, el segundo jugador busca la misma estrategia que en el círculo de monedas, es decir, formar dos grupos separados de monedas y repetir los movimientos que haga el primer jugador, pero en el grupo contrario.

Ahora bien, en este juego, el segundo jugador no podrá conseguir formar esos dos grupos siempre, pues esto dependerá tanto del primer movimiento que haga el primer jugador y del número inicial de monedas.

Así, el segundo jugador no va a tener siempre una estrategia ganadora como ocurría en el juego anterior. De hecho, un estudio general se presenta demasiado complejo para las pretensiones de este texto, pero sí vamos a mencionar cómo se podría proceder.

Se trata de acercarse al estudio de los juegos de Nim en los que dos jugadores se turnan para quitar objetos de distintos montones. Para ello, necesitaríamos realizar una introducción a los números o funciones de Grundy que nos proporcionarían en cada caso cuál es el jugador ganador dependiendo del número inicial de monedas y del número de montones.

El lector interesado en ello puede encontrar un análisis detallado de esta forma de trabajo en Berlekamp, Conway y Guy, En lugar de ello, proponemos al lector que realice estudios particulares dependiendo del número inicial de monedas, usando los casos más simples para obtener conclusiones sobre los caso más complicados.

Supongamos ahora que, en el círculo de monedas cada jugador puede quitar en su turno el número de monedas adyacentes que desee. En este caso, el segundo jugador sigue teniendo una estrategia ganadora para cualquier número n de monedas inicial similar a la desarrollada anteriormente.

Evidentemente supongamos que no se pueden retirar todas las monedas en el primer turno y que el primer jugador no extrae en su turno la mitad de las monedas o más pues en ese caso el segundo jugador ganaría fácilmente retirando en su turno las monedas restantes.

Por esto es recomendable fomentar en los estudiantes pautas para poder aprovechar el error y convertirlo en una fuente de conocimiento.

Es común relacionar el quehacer matemático con la mera aplicación de fórmulas y procedimientos que se encuentran en los libros de texto, si bien lo anterior es importante, la construcción activa juega un papel fundamental, por ello es recomendable plantear situaciones problemáticas relacionadas con el contexto en las que los alumnos puedan aplicar las fórmulas y procedimientos aprendidos.

Te recomendamos también: ¿Cómo enseñar a los alumnos a resolver problemas matemáticos? En matemáticas la construcción del conocimiento se da en un proceso reiterativo de acciones que van de lo concreto hacia lo simbólico y abstracto, y viceversa.

El proceso debe ser un ir y venir entre las dos dimensiones: concreta y abstracta, por ellos es recomendable el empleo de materiales concretos ya que de esta manera se sientan bases sólidas para construir el aprendizaje. Para el aprendizaje de las matemáticas lo más importante es el proceso, es decir los diferentes caminos mediante los cuales puede solucionar el problema así como las ideas que puede haber detrás de una respuesta, ya sea correcta o equivocada.

Al realizar esto se comparten estrategias y se validan procedimientos y resultados, de igual forma los estudiantes pueden externas sus dudas ante aquellos planteamientos que les hayan parecido complicados.

El juego es una actividad fundamental a través de la cual los alumnos se relacionan con el entorno. En matemáticas se puede aprovechar esta actividad natural para que a través de ella se realicen acciones que conduzcan a la construcción del conocimiento.

El juego no necesariamente tiene que ser competitivo, puede involucrar la creación de escenarios en los que se simulen situaciones en donde se plantean determinados problemas a resolver.

Se pueden utilizar tanto situaciones de la vida cotidiana como situaciones fantasiosas para crear ambientes en los que se presentan problemas y preguntas particulares.

Esto contribuye a que los estudiantes disfruten de las matemáticas, creando contextos en los que se divierten y al mismo tiempo aprenden. Además de lo anterior es recomendable tener una organización adecuada en el salón de clase, en ella deben tenerse los materiales a disposición de los estudiantes así como promover la interacción permanente, de igual forma es recomendable implementar la evaluación formativa a fin de identificar los avances y favorecer la mejora continua tanto en el aprendizaje como en el proceso en sí.

Aprendizajes Clave para la Educación Integral.

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